Ecuación de la recta

La ecuacion de la recta se divide en 6 formulas en las cuales se pueden resolver los problemas, comenzaremos a explicar una por una:

1) Distancia entre dos puntos: se debe calcular la distancia que exixte entre "A" y "B". Se quiere determinar la distancia entre estos dos puntos A( x1,y1 ) y B( x2,y2 ) , para ello se nesecita la sguiente formula -> d = (y2-y1)² + (x2-x1)²

Ejercicios

a) Calcula la distancia entre el punto A(-3,5) y el punto B(-7,1)

AB = (1-5)² + (-7+3)<sup>2

AB = (4 · 4) + (-4 · -4)

AB = 16 + 16

AB = 32



2) Pendiente de una recta dados 2 puntos: si tenemos dos puntos podemos obtener la ecuacion de la recta mediante la siguiente formula</sup>
y2-y1
---------
x2-x1

^Ejercicio

Encuentre el punto medio que pasa por el punto A(-4,-3) y B(-8,-3)

-3 - -3
--------- =
-8 - -8

0
---
-4

^{3) Ecuacion de la recta dado un punto y una pendiente: esta ecuacion se puede resolver con la siguiente formula y - y1 = m(x - x1)}

^Ejercicio

Encuentre la ecuacion de la recta dado el punto A(-5,-4) y B(-7,-4)

Para resolver este problema primero se debe sacar la pendiente:

-4 - -4
------- =
-7 - -5

0
---
-2

Luego de haber sacado la pendiente, ahora podemos resolver la ecuacion:

y - -4 = 0(x - 5)
y + 4 = 0
y = 0 - 4
y = -4



4) Punto medio: para sacar el punto medio de una ecuacion se nesecita la siguiente formula

x1 + x2
--------
2

y1 + y2
--------
2

Ejercicio

Encuentra el punto medio de las siguientes coordenadas A(-4,5) y B(2,-6)

-4 + 2
------- => -2/2 = -1
2

5 + -6

------- = -1/2
2

5)
a.- Rectas son paralelas: la pendiente 1 tiene que ser igual a la pendiente 2 y su formula es m1 = m2

b.- Rectas son perpendiculares: la pendiente 1 tiene que multiplicarse por la pendiente 2 y el resultado tiene que ser -1. Su formula es m1 · m2



6)
a.- Forma general de la recta: su formula es ax + by + c = 0

b.- Forma principal de la recta: su formula es y = mx + n